Les systèmes de numération en informatique

Les systèmes de numération en informatique

En général, un système de numération est tout simplement une manière de compter. C’est un ensemble de règles qui régentent des numérations, un ensemble de règles d’utilisation des mots, des signes, des gestes  qui doivent permettre de mimer ou d’écrire des nombres.

numeration.jpg

A noter que dans la vie active, le système de numération indo-arabe  est actuellement le plus utilisé dans le monde. En informatique, plusieurs systèmes de numération sont reconnus, mais le plus usité est celui qui est proche du langage humain.  

Systèmes de numération : les opérations de base

A noter que chaque système de numération  a une base. La règle de notation positionnelle par base est la règle appliquée régulièrement, voire inconsciemment, par tout le monde. C’est le système de numération décimal. Cependant, le système binaire et le système hexadécimal demeurent utilisés dans certains domaines non accessibles par les non initiés à l’informatique fondamentale.

La notion positionnelle implique que le calcul est basé sur la place des chiffres qui est déterminante. La place des chiffres détermine la valeur du nombre. Il faut comprendre que chiffre et  nombre ne sont pas la même chose. Dans le système de numération décimal, la base est 10, c’est-à-dire qu’il existe dix chiffres dans le système : de 0 à 9.  La base 10 est couramment utilisé, à la place de la base 2 ou d’autres bases, car probablement ce nombre correspond au nombre de doigts des deux mains, sinon la base 2 requiert un très grand nombre de regroupement alourdissant l’écriture, par exemple 7351 base 10 s’écrit 1110010110111 en base 2  et en grande base, il faut utiliser plusieurs symboles qui ne sont pas faciles à manipuler.

Les nombres paire et impaire

A noter qu’un entier multiple de 2 est un entier pair, et en arithmétique modulaire, les autres  sont en effet les entiers impairs. Les nombres pairs sont tous divisibles par 2 et les nombres impairs sont les nombres (2n+1) où n est un entier naturel. 

les-nombres-paires.jpg

Dans le système de numération binaire, il est également facile de reconnaître si un nombre est pair ou impair. Il s’agit d’observer le dernier bit. Si le bit se termine par un 1, le nombre binaire est impair, si c’est un 0, le nombre est pair.